V súčasnosti je všeobecne akceptovaný Einsteinov model
gravitácie, ako prejav zakrivenia časopriestoru. Je vybudovaný na postuláte
ekvivalencie zotrvačnej a gravitačnej hmotnosti a rovnocennosti
všetkých sústav.
Dá sa interpretovať aj tak, že každá voľná sústava
nachádzajúca sa v gravitačnom poly, tvorenom ľubovoľným počtom telies, sa bude
pohybovať po takej trajektórii, že v svojej sústave “zruší” gravitačné pole
všetkých telies, ktoré ju obklopujú. V sústave zmeriame zrýchlenie g = 0. V
takejto sústave by sme dokonca nenameriame ani deriváciu - zmenu žiadnej známej fyzikálnej veličiny, ktorou by
sme dokázali existenciu gravitačného poľa. Myslím tým gravitačného poľa, v
ktorom sa sústava pohybuje. Tento postulát však môžeme aplikovať len v infinitezimálnom
priestore. Preto bol zavedený pojem “lokálne inercionálnej” sústavy. Reálne
objekty majú konečné rozmery, takže aplikovať na ne lokálne inercionálnu sústavu nemôžeme. Toto
obmedzenie, je zdrojom problémov pri riešení telies, ktoré nepovažujeme za
hmotné body.
Druhým problémom je, že gravitačne pole, ako forma energie,
generuje svoje vlastné gravitačné pole, a tak môžeme pokračovať do
nekonečna... Navyše, tieto príspevky príspevkov gravitačných polí, musia
sprevádzať teleso konečnou rýchlosťou a pôsobiť na iné telesa
v okolí. Preto, že telesá si navzájom udeľujú zrýchlenia a teda aj
energiu, musí to isté platiť aj na tieto príspevky a príspevky týchto príspevkov...
Je to už poriadne zamotané.
Energia gravitačného poľa sa totiž nedá dosť dobre v priestore
lokalizovať. Aby sa mohla matematicky riešiť Einsteinova rovnica OTR, obyčajne
sa zavedú nejaké zjednodušenia a objavia sa pojmy ako ”priestor
lokálne plochy” atd. Riešenia vedú k sústave nelineárnych diferenciálnych
rovníc, ktorých analytické riešenie nie je väčšinou možné. Často sa využíva
metóda lineárnej aproximácie. Teda malej odchýlky od plochého Minkowského
priestoru. V praxi toto riešenie úplne postačuje a výsledky sú
v zhode s experimentom. Typickým príkladom je korekcia hodín
v družiciach GPS. Bohužiaľ, nemáme možnosť verifikovať platnosť týchto
vzťahov s priestore, kde si túto linearizáciu nemôžeme dovoliť. Aj
najtesnejšie dvojhviezdy, ktoré môžeme pozorovať, sa nachádzajú v takmer
plochom priestore. To platí pre všetky experimenty potvrdzujúce túto teóriu. Je
to však dosť veľká odchýlka, ktorú klasická Newtonova fyzika nedokáže
vysvetliť. Typickým príkladom je ohyb svetla v gravitačnom poli Slnka,
pozorovaný Eddingtonom. Jej hodnota je len 1,75“, ale je dvojnásobkom toho, čo
vychádza z klasickej fyziky.
K dramatickým zmenám metriky časopriestoru dochádza v blízkosti
zrovnateľnej s hodnotou Schwarschildovho polomeru. Táto vzdialenosť
je experimentálne nedostupná a riešenia zostávajú iba v teoretickej
rovine. Je to však najzaujímavejšia oblasť riešení, ktoré často vedú
k singularitám. So singularitou, sa môžeme stretnúť aj v klasickej
fyzike. Stačí, aby sme gravitačný potenciál počítali v bode r =0 . Je otázkou, či tieto singularity akceptujeme, ako reálne
správanie sa časopriestoru, nevhodne zvolenú súradnicovú sústavu, alebo sú
dôsledkom nesprávneho pochopenia Einsteinových rovníc. V ďalších príkladoch sa budeme zaoberať práve touto otázkou.